পরিমাপ- ক্লাস ৯ প্রশ্ন উত্তর
1. CGS পদ্ধতি বা SI-কে মেট্রিক পদ্ধতি বলার কারণ যুক্তিসহ লেখো।
উত্তরঃ CGS পদ্ধতি বা SI-কে মেট্রিক পদ্ধতি বলার কারণ হল, CGS পদ্ধতি বা SI-তে কোনো ভৌত রাশির কোনো নির্দিষ্ট একটি একক থেকে অন্য কোনো ছোটো বা বড়ো এককে রূপান্তর করার ক্ষেত্রে শুধুমাত্র দশমিক বিন্দু সরালেই চলে।
যেমন, 500 cm = 5m = 5000 mm = 0.005 km এই রূপান্তরের জন্য কোনো গুণ বা ভাগের প্রয়োজন হয় না। এইজন্য CGS পদ্ধতি বা SI-কে মেট্রিক পদ্ধতি বলা হয় ।
2. মেট্রিক পদ্ধতির সুবিধাগুলি লেখো।
উত্তরঃ মেট্রিক পদ্ধতির সুবিধাগুলি হল—
1) মেট্রিক পদ্ধতিতে কোনো ভৌত রাশির কোনো নির্দিষ্ট একটি একক থেকে অন্য কোনো ছোটো বা বড়ো এককে রূপান্তরের ক্ষেত্রে শুধুমাত্র দশমিক বিন্দু সরালেই চলে, জটিল গুণ ব ভাগ করার দরকার হয় না।
2) কোনো ভৌত রাশির এককের সঙ্গে ডেসি, সেন্টি, ন্যানো কিলো, মেগা ইত্যাদি উপসর্গগুলি যোগ করে ছোটো বা বড়ে এককগুলি লেখা যায়।
3) এই পদ্ধতিতে আয়তন ও ভরের একটি সুবিধাজনক সম্প আছে। যেমন—1 cm3 জলের ভর 1g বা 1 L জলে ভর 1 kg (4°C উষ্ণতায়)।
Importent Notes:
CGS পদ্ধতি বা SI-তে যে-কোনো একটি একককে 10 গুণ বড়ো বা 10 গুণ ছোটো এককে প্রকাশ করা যায়, এইজন্য উপসর্গ ব্যবহার করা হয়। উপসর্গ ব্যবহারের ক্ষেত্রে আন্তর্জাতিক সংস্থা দ্বারা স্বীকৃত বিধি দেওয়া হল ।
3. এককবিহীন রাশি কাকে বলে? উদাহরণ দাও?
কোনো ভৌত রাশি যদি একই এককবিশিষ্ট দুটি ভৌত রাশির অনুপাত হয়, তাহলে ওই ভৌত রাশির কোনো একক থাকে না। এই ধরনের ভৌত রাশিকে এককবিহীন রাশি বলা হয়।
উদাহরণ: পারমাণবিক গুরুত্ব, আপেক্ষিক গুরুত্ব, আণবিক গুরুত্ব, বিকৃতি প্রভৃতি হল এককবিহীন রাশি।
কোনো মৌলের পারমাণবিক গুরুত্ব—
=ওই মৌলের একটি পরমাণুর ভর / একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর ভর
আবার, আপেক্ষিক গুরুত্ব = কোনো বস্তুর ভর / 4°C উয়তায় সম-আয়তন জলের ভর
সুতরাং দেখা যাচ্ছে, পারমাণবিক গুরুত্ব ও আপেক্ষিক গুরুত্ব উভয়েই দুটি সমজাতীয় রাশির (এক্ষেত্রে ভরের) অনুপাত। তাই এই ভৌত রাশিগুলি এককবিহীন।
4. SI-তে দৈর্ঘ্যের এককের সংজ্ঞা লেখো?
উত্তরঃ SI-তে দৈর্ঘ্যের একক হল মিটার (m)। আলো শূন্যস্থানে 1/299792458 সেকেন্ড সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে 1 মিটার (m) ধরা হয়।
5. SI-তে ভরের এককের সংজ্ঞা লেখো?
উত্তরঃ SI-তে ভরের একক হল কিলোগ্রাম (kg)। ফ্রান্সের প্যারিস শহরে, ‘আন্তর্জাতিক ব্যুরো অফ ওয়েট্স অ্যান্ড মেজারস’-এর দপ্তরে রাখা প্ল্যাটিনাম-ইরিডিয়াম সংকর ধাতুর তৈরি একটি নিরেট চোঙের ভরকে 1 কিলোগ্রাম (kg) ধরা হয়।
6. SI-তে সময়ের এককের সংজ্ঞা লেখো?
উত্তরঃ SI-তে সময়ের একক হল সেকেন্ড (s)। তাত্ত্বিকভাবে নির্দিষ্ট OK উয়তার যথাসম্ভব কাছাকাছি উয়তায় একটি স্থির সিজিয়াম-133 (Cs 133 ) পরমাণুর ভূমিস্তরে অবস্থিত দুটি অতিসূক্ষ্ম স্তরের মধ্যে সংক্রমণের ফলে সৃষ্ট বিকিরণের 9192631770 সংখ্যক পর্যায়ের জন্য অতিবাহিত সময়কে 1 সেকেন্ড বলে ধরে নেওয়া হয়েছে।
7. অতি ক্ষুদ্র ও অতি বৃহৎ দৈর্ঘ্য মাপার একক:
1) অতি ক্ষুদ্র দৈর্ঘ্য মাপার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত এককগুলি হল—
(a) মাইক্রন (micron, “ ) – 1 মাইক্রন = 10-6 মিটার। আণুবীক্ষণিক বস্তুর আকার মাইক্রন এককে প্রকাশ করা হয়।
(b) অ্যাংস্ট্রম (angstrom, A) – 1 অ্যাংস্ট্রম 10-10 মিটার। আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা কেলাসের মধ্যে পরমাণুর ব্যবধান ইত্যাদি অ্যাংস্ট্রম এককে প্রকাশ করা হয়।
(c) X একক (X-unit) – 1 X -একক = 10-13 মিটার। পরমাণুর ব্যাস X-এককে প্রকাশ করা হয়।
(d) ফার্সি (fermi) – 1 ফার্সি = 10-15 মিটার। পরমাণুর নিউক্লিয়াসের ব্যাস ফার্মি এককে প্রকাশ করা হয়।
2) অতি বৃহৎ দৈর্ঘ্য মাপার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত এককগুলি হল—
(a) অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল একক (astronomical unit. AU) – সূর্য থেকে পৃথিবীর গড় দূরত্বকে 1 AU বলা হয়। 1 AU = 1.496 × 1011 m
(b) আলোকবর্ষ (light year)–শূন্য মাধ্যমে আলো । বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে ৷ আলোকবর্ষ বলা হয়। 1 আলোকবর্ষ = 9.46 × 1012 kam | নক্ষত্রদের পারস্পরিক দূরত্ব, ছায়াপথের আকার ইত্যাদি বোঝাতে আলোকবর্ষ একক ব্যবহার করা হয়।
(c) পারসেক (parsec ) – কোনো বিন্দু থেকে যে দূরত্বে 1 AU দৈর্ঘ্য ওই বিন্দুতে 1 আর্কসেকেন্ড কোণ (1 ডিগ্রি = 60 মিনিট, 1 মিনিট = 60 সেকেন্ড) উৎপন্ন করে তাকে 1 পারসেক বলা হয়। 1 পারসেক = 3.26 আলোকবর্ষ = 3.08 x 1013 km । পারসেক হল দৈর্ঘ্যের বৃহত্তম একক।
|
দৈর্ঘ্য |
একক |
|
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য |
অ্যাংস্ট্রম |
|
পরমাণুর |
ফার্মি |
|
ছায়াপথের |
আলোকবর্ষ |
|
পরমাণুর |
X-একক |
|
সূর্য |
অ্যাস্ট্রোনমিক্যাল একক (AU) |
|
আণুবীক্ষণিক |
মাইক্রন |
8. ভর মাপার কিছু ক্ষুদ্র ও বৃহৎ একক:
1) পারমাণবিক ভর একক (amu বা u) — 1amu = 1Da = 1.66054 × 10-27 kg । অণু-পরমাণুর ভর পরিমাপ করার ক্ষেত্রে পারমাণবিক ভর একক ব্যবহার করা হয়। (2) ক্যারাট (carat)—1 carat = 200mg = 0.2 g সোনা, হিরে প্রভৃতির ভর পরিমাপ করার ক্ষেত্রে ক্যারাট একক ব্যবহার করা হয়।
2) কুইন্টাল— 1 কুইন্টাল (q) = 100 কিলোগ্রাম। 4 মেট্রিক টন—1 মেট্রিক টন = 1000 কিলোগ্রাম। O চন্দ্রশেখর লিমিট (CSL)—1 চন্দ্রশেখর লিমিট = 1.39 × সূর্যের ভর= 2.765 × 1030 kg .
9. সৌরভর (solar mass) বলতে কী বোঝ ?
উত্তরঃ জোতির্বিদ্যায় (astronomy-তে) ব্যবহৃত ভরের একটি বৃহৎ একক হল সৌরভর। এর সাহায্যে নক্ষত্র, নেবুলা (nebulae) এবং গ্যালাক্সি (galaxy)-র ভরের মান প্রকাশ করা হয়ে থাকে। 1 সৌরভর (Mg) = (1.98855 ° 0.00025) * 10^30 kg
Important Note:
ক্যারাট = 200 mg = 0.2 g = 2 x 10-4 kg
1 কুইন্টাল = 100 kg
10. CGS পদ্ধতি ও SI-তে আয়তনের একক কী ? এই দুই এককের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করো।
উত্তরঃ
CGS পদ্ধতিতে আয়তনের একক হল cm3 এবং SI-তে আয়তনের একক হল m3 ।
এদের মধ্যে সম্পর্ক হল :
1 m3= (100 cm)3 = 106 cm3
11. লিটারের সংজ্ঞা দাও। 1 = লিটার কত cm3 ?
উত্তরঃ4°C বা 277 K উয়তায় 1 কিলোগ্রাম বিশুদ্ধ জলের আয়তনকে 1 লিটার (L) বলা হয়।
→ 1 L = 1 dm3 = (10 cm) 3 1000Cm3
12. লিটারের সংজ্ঞায় 4°C বা 277 K উন্নতার উল্লেখ থাকে কেন? কোনো বস্তুর ঘনত্বের সঙ্গে ভর ও আয়তনের গাণিতিক সম্পর্ক স্থাপন করো।
উত্তরঃলিটারের সংজ্ঞায় 4°C বা 277 K উন্নতার উল্লেখ থাকার কারণ—সাধারণত তরলের উন্নতা বৃদ্ধি করলে আয়তন বাড়ে ও ঘনত্ব কমে। কিন্তু জলের ক্ষেত্রে 0°C থেকে 4°C উন্নতা পর্যন্ত এই নিয়মের ব্যতিক্রম লক্ষ করা যায়। 0°C থেকে জলের উয়তা বৃদ্ধি করতে থাকলে জলের আয়তন হ্রাস পায় ও ঘনত্ব বাড়ে। 4°C উয়তা পর্যন্ত আয়তন কমতে থাকে ও ঘনত্ব বাড়তে থাকে। 4°C উয়তায় জলের ঘনত্ব হয় সর্বাধিক এবং এর মান হয় 1g/cm3 | 4°C-এর পরে উন্নতা বাড়াতে থাকলে জলের আয়তন বাড়ে ও ঘনত্ব কমে। অর্থাৎ 4°C উয়তায় 1000 g বা 1 kg জলের আয়তন হয় 1000 cm3 বা 1 L । এইজন্য লিটারের সংজ্ঞায় 4°C বা 277 K উন্নতার উল্লেখ থাকে।
মনে করা যাক, কোনো বস্তুর ভর = m ও আয়তন = V
সুতরাং, বস্তুর V আয়তনের ভর হল m
বস্তুর একক আয়তনের ভর = m /V
বস্তুর ঘনত্ব, d = m/ –এটাই নির্ণেয় সম্পর্ক।
13. ঘনত্ব কাকে বলে? CGS পদ্ধতি ও SI-তে ঘনত্বের একক কী ? এই দুই এককের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করো ।
উত্তরঃ
কোনো পদার্থের একক আয়তনের ভরকে ঘনত্ব বলা হm3য়।
CGS পদ্ধতি ও SI-তে ঘনত্বের একক যথাক্রমে g/cm3 ও kg/ m3|
এদের মধ্যে সম্পর্ক হল :
1 kg/ m3 = 1000 g /106cm³ 1000 g/cm3
বা, 1 g/c m3 = 1000kg/m3
14. ভৌত রাশির মাত্রা বলতে কী বোঝ ? মাত্রীয় সংকেত কাকে বলে?
উত্তরঃ
কোনো ভৌত রাশির মাত্রা বলতে সেই পাত বোঝায়, যে ঘাতে দৈর্ঘ্য, ভর, সময় প্রভৃতির মূল এককগুলিকে উন্নীত করে ওই রাশিটিকে প্রকাশ করা হয়।
15. মাত্রীয় সংকেত কাকে বলে?
উত্তরঃকোনো ভৌত রাশির মাত্রা প্রকাশ করার জন্য যে রাশিমালা ব্যবহার করা হয়, তাকে মাত্রীয় সংকেত বলা হয়।
16. SI-তে মূল ভৌত রাশিগুলির মাত্রীয় সংকেত কীভাবে সূচিত করা হয়?
উত্তরঃ SI-তে মূল একক হল সাতটি। যথা—দৈর্ঘ্য, ভর, সমর, তাপমাত্রা, তড়িৎপ্রবাহ, দীপন প্রাবল্য ও পদার্থের পরিমাণের এককগুলিকে মূল একক ধরা হয়। এদের মাত্রীয় সংকেত যথাক্রমে L, M, T, O, I, J, ও N দ্বারা সূচিত করা হয়।
17. মাত্রীয় সমীকরণ কাকে বলে?
উত্তরঃকোনো ভৌত রাশিকে তার মাত্রীয় সংকেতের সাহায্যে যে সমীকরণের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয় তাকে মাত্রীয় সমীকরণ বলা হয়।
18. বেগের মাত্রীয় সংকেত ও মাত্রীয় সমীকরণ লেখো?
উত্তরঃসময়ের সঙ্গে সরণের পরিবর্তনের হারকে বেগ বলা হয়
বেগের একক = সরণের একক/সময়ের একক
= দৈর্ঘ্যের একক × (সময়ের একক)-1
অর্থাৎ, বেগের মাত্রা হল দৈর্ঘ্যে 1 এবং সময়ে -1।
→ বেগের মাত্রীয় সংকেত হল LT-1
বেগকে u দ্বারা প্রকাশ করা হলে, বেগের মাত্রীয় সমীকরণ, [v] = LT-1
19. বলের মাত্রীয় সংকেত ও মাত্রীয় সমীকরণ লেখো?
উত্তরঃ
বল = ভর x ত্বরণ
:. বলের একক= ভরের একক X ত্বরণের একক
= ভরের একক X(দৈর্ঘ্যের একক/(সময়ের একক)2
= ভরের একক × দৈর্ঘ্যের একক x (সময়ের একক)^-2 অর্থাৎ, বলের মাত্রা হল ভরে 1, দৈর্ঘ্যে 1 এবং সময়ে -2।
→ বলের মাত্রীয় সংকেত হল MOLT-2
| বলকে F দ্বারা প্রকাশ করা হলে বলের মাত্রীয় সমীকরণ,
[F] = MOLT-2
20. কোনো ভৌত রাশি x-এর মাত্রা হল ভরে শূন্য, দৈর্ঘ্যে 1 এবং সময়ে -2। রাশিটির মাত্রীয় সংকেত ও মাত্রীয় সমীকরণ লেখো?
উত্তরঃযেহেতু রাশিটির মাত্রা হল ভরে 0, দৈর্ঘ্যে 1 এবং সময়ে -2 । অতএব, রাশিটির মাত্রীয় সংকেত হল MOLT-2 1
→ রাশিটির মাত্রীয় সমীকরণ, [x] = MOLT-2