বল ও গতি

1. নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র থেকে একক বলের সংজ্ঞা দাও।

m ভরের কোনো বস্তুর ওপর F বল প্রয়োগ করা হলে যদি a ত্বরণ সৃষ্টি হয় তবে নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রানুযায়ী, F = ma। এখন m = 13a = 1 হলে, F = 1.1 = 1 হয়। সুতরাং, একক ভরের বস্তুর ওপর যে পরিমাণ বল প্রয়োগের ফলে বস্তুটিতে একক ত্বরণ উৎপন্ন হয়, সেই মানের বলকে একক বল হিসেবে ধরা হয়।

2. CGS পদ্ধতি ও SI-তে বলের পরম এককের সংজ্ঞা লেখো ও একক দুটির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করো?

CGS পদ্ধতি ও SI-তে বলের পরম একক যথাক্রমে ডাইন (dyn) ও নিউটন (N)।

1 g ভরের কোনো বস্তুর ওপর যে বল প্রয়োগ করা হলে, বস্তুর 1 cm/s² ত্বরণ সৃষ্টি হয় তাকে 1 dyn বলা হয়।

1 dyn 1g cm /s²

1 kg ভরের কোনো বস্তুর ওপর যে বল প্রয়োগ করা হলে, বস্তু

1 m/s² ত্বরণ সৃষ্টি হয় তাকে 1 N বল বলা হয়।.

.: 1 N = 1 kg · m/s²

নিউটন (N) ও ডাইনের (dyn) মধ্যে সম্পর্ক—

1 N = 1 kg • m/s²

= 1000 g × 100 cm / s² = 10⁵ dyn

রৈখিক ভরবেগের ধারণা থেকে, F = ma সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করো। যেখানে m হল বস্তুর ভর F হল প্রযুক্ত বল, এ হল বস্তুর ত্বরণ।

> ধরা যাক, m ভরের একটি বস্তু 1 বেগে গতিশীল। বস্তুর গতির অভিমুখে স্থির মানের F বল সময় ধরে ক্রিয়া করার ফলে বস্তুর বেগ হল v।

বস্তুর প্রাথমিক রৈখিক ভরবেগ = mu এবং t সময় পরে রৈখিক ভরবেগ =mv । t সময়ে বস্তুর রৈখিক ভরবেগের পরিবর্তন =mv-mu =m (v-u)

. : বস্তুর রৈখিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার

m(v-u)/t = ma যেখানে, a = (v-u)/t বস্তুর ত্বরণ।

নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রানুযায়ী,

F ∞ ma বা, F = Kma [K= ধ্রুবক] … (1)

যদি ধরে নেওয়া হয় যে, একক বল হল এমন বল যা একক ভরের বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হলে একক ত্বরণ সৃষ্টি করে তাহলে, m = 1, a = 1 হলে F = 1 হবে।

.: (1) নং সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়,

1 = K . 1 . 1 বা, K = 1 :. F= ma

এটিই স্থির ভরের ক্ষেত্রে নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্রের সমীকরণ।

কামান থেকে গোলা ছোড়ার সময় কামান পিছন দিকে কিছুটা হটে যায় কেন তা নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা করো ?

কামান থেকে গোলা ছুড়লে গোলা তীব্র বেগে সামনের দিকে ক্রিয়া ছুটে যায় এবং কামানটিও সঙ্গে সঙ্গে পিছু হটে। কামান গোলার ওপর যে বল প্রয়োগ করে তা যদি ক্রিয়া ধরা হয়, তাহলে গোলা এই ক্রিয়ার ফলে সামনের দিকে এগিয়ে যায় আবার গোলাও কামানের ওপর সমান ও যে বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া প্রয়োগ করে, তার ফলে কামান পিছু হটে।

কোনো আরোহী নৌকো থেকে তীরে লাফ দিলে নৌকোটি পিছনের দিকে সরে যায় কেন?

কোনো আরোহী নৌকো থেকে লাফ দেওয়ার সময় পা দিয়ে নৌকোর ওপর একটি বল প্রয়োগ করে, সেই বলের প্রভাবে নৌকো পিছিয়ে যায় এবং ওই মুহূর্তে নৌকোও আরোহীর ওপর সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে, যার প্রভাবে আরোহী তীরে পৌঁছোয়।

বায়ুশূন্য স্থানে পাখি উড়তে পারে না কেন?

আকাশে ওড়ার সময় পাখি ডানার সাহায্যে বায়ুর ওপর একটি বল প্রয়োগ করে এবং বায়ুও পাখির ওপর সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই প্রতিক্রিয়া বলের প্রভাবে পাখি উড়তে পারে। বায়ুশূন্য স্থানে এইরূপ প্রতিক্রিয়া বলের উদ্ভব হয় না, তাই বায়ুশূন্য স্থানে পাখি উড়তে পারে না।

ঘাত (thrust) বলতে কী বোঝ ?

মনে করা যাক, এক ব্যক্তি মেঝের ওপর বসে আছে। ব্যাক্তির মেঝের ওপর নিজ ওজনের সমপরিমাণ বল নীচের দিকে প্রয়োগ করে, আবার মেঝেও ব্যক্তির ওপর সমান ও বিপরীতমুখী একটি প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে। এই ধরনের বলকে ঘাত বলা হয়। একটি বস্তুকে অপর কোনো বস্তুর ওপর রাখলে তারা পরস্পরের ওপর যে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া প্রয়োগ করে তাকে ঘাত বলে ৷

ধাক্কা (push) বলতে কী বোঝ ?

একটি টেনিস বল নিয়ে দেয়ালের দিকে ছোড়া হল। টেনিস বলটি যখন দেয়াল স্পর্শ করল তখন টেনিস বলটি দেয়ালের ওপর একটি বল প্রয়োগ করে এবং দেয়ালও প্রতিক্রিয়াস্বরূপ টেনিস বলের ওপর সমান ও বিপরীতমুখী একটি বল প্রয়োগ করে, ফলস্বরূপ টেনিস বল ও দেয়াল পরস্পর থেকে দূরে সরে যেতে চায়, এই ধরনের ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়াকে ধাক্কা বলা হয়।

দুটি বস্তুর সংস্পর্শে থাকা অবস্থায় যদি পারস্পরিক ক্রিয়া- প্রতিক্রিয়ার ফলে বস্তুদ্বয় পরস্পর হতে দূরে সরে যেতে চায় তাহলে ওই ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়াকে ধাক্কা বলা হয়।

নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রের সাহায্যে রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ নীতিটি প্রতিষ্ঠা করো।

ধরা যাক m₁ ও m₂ ভরের দুটি বস্তু একই সরলরেখা বরাবর যথাক্রমে u₁ ও u₂ বেগে অগ্রসর হচ্ছে । u1 > u2 হলে বস্তুদ্বয়ের মধ্যে সংঘর্ষ হবে। সংঘর্ষের পরে বস্তু দুটি ওই একই সরলরেখা বরাবর যথাক্রমে v₁ V₂ বেগে অগ্রসর হল। সংঘর্ষ চলাকালীন m₁ ভরের বস্তু m₂ ভরের বস্তুর ওপর যে বল প্রয়োগ করে তা হল F₁ এবং m₂ভরের বস্তু m₁ভরের বস্তুর ওপর যে বল প্রয়োগ করে তা হল F₂স্পষ্টতই F₁ ও F₂ হল ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া।

.. নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রানুযায়ী, F1 = -F2 —-(1)

F₁ বল, m₂ ভরের বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয় ।

.: F_{1 =} [t = সংঘাতের সময়কাল ]

আবার, F2 বল m1 ভরের বস্তুর ওপর প্রযুক্ত হয়।

:. F2 =

সুতরাং, (1) নং সমীকরণ থেকে পাওয়া যায়,

= –

বা, m₂v₂-m₂u₂ = -m₁v₁+m₁u₁

বা, m₁u₁+m₂u₂ = m₁v₁+m₂v₂

সুতরাং বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করলে বস্তু দুটির সংঘর্ষের ফলে মোট রৈখিক ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে।

গাণিতিক উদাহরনঃ-

একটি কণা 10 m/s বেগে 1 min এবং 20 m/s বেগে 40s গেল। কণার গড় বেগ কত?

উত্তরঃ- কণাটি 10 m/s বেগে 1 min 60 s সময়ে যায়,

S1=10 x 60 = 600m

এরপর কণাটি 20 m/s বেগে 40s সময়ে যায়,

S2 = 20 × 40 = 800m

:. গড় বেগ, V_a= =14 m/s

একটি গাড়ি যাত্রাপথের একটি গাড়ি যাত্রাপথের ! অংশ দূরত্ব 40 km/h দ্রুতিতে ও অংশ দূরত্ব 80 km/h দ্রুতিতে অতিক্রম করল। গাড়ির গড় দ্রুতি নির্ণয় করো।

উত্তরঃ- ধরা যাক, যাত্রাপথ s km

গাড়িটি km দুরত্ব, v1= 40 km/h দ্রুতিতে যায়।

এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময়,t1=(s/4)/v1= S/(4 × 40)=s/160 h

এরপর গাড়িটি 3s/4 km দূরত্ব v2=80km/h দ্রুতিতে যায়।

: এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময়,

t2=[(3s/4)/v2]=[3s/(4×80)]=3s/320 h

:. গাড়ির গড় দ্রুতি, v_a=s/(t1+t2)

বা, v_a=s/[(s/160)+(3s/320)]

বা, v_a=1/[(2+3)/320]

=320/5=64 km/h

একটি ট্রেন 100 km দীর্ঘ পথের প্রথম 30 km, 30 km/h সুষম দ্রুতিতে যায়। বাকি 70 km পথ ট্রেনটির দ্রুতি কত হলে সমগ্র পথের গড় দ্রুতি হবে 40 km/h ?

একটি ট্রেন সমদ্রুতি ” নিয়ে দমদম থেকে নৈহাটি গেল এবং সমদ্রুতি নিয়ে নৈহাটি থেকে দমদম ফিরে এল। ট্রেনটির গড় দ্রুতি নির্ণয় করো।

একটি গাড়ি স্টার্ট নেওয়ার 10s পর 45km/h বেগ অর্জন করল। গাড়ির ত্বরণ নির্ণয় করো।

একটি ট্রেন ব্রেক কষার 10s পর থামল। ট্রেনের মন্দন 3m/s2 হলে, ব্রেক কষার মুহূর্তে ট্রেনের বেগ কত ছিল ?

10m/s বেগে গতিশীল একটি ট্রেন 2 m/s 2 ত্বরণ অর্জন করল। ট্রেনটি 10 s সময়ে কতটা দূরত্ব অতিক্রম করবে?

ট্রেনের প্রাথমিক বেগ (u) = 10 m/s,

ত্বরণ (a) = 2m / s²

Grip to World

Free Call